考虑固态环形薄膜的形状模型,沿外边界受压,外边界r=1:
z(r,x)=J1(3.8316r)cos(x)
其中,J1(x)为第一类1阶贝塞尔函数,(r,x)为薄膜上任意一点的极坐标值。贝塞尔函数由下式确定。
besselj(n,x)
其中n为阶数,x为负数。薄膜中心处为坐标原点,薄膜的固有频率参数为3.8316。该模型外观可由下面的外形绘制函数画出:
mesh(x,y,z)
其中(x,y)为表面函数z(x,y)上一个点的平面坐标。以Delta(r)=0.05和theta=pi/20为增量绘制表面图,程序如下:
r=[0:0.05:1]';
phi=0:pi/20:2*pi;
x=r*cos(phi);
y=r*sin(phi);
z=besselj(1,3,8316*r)cos(phi);
mesh(x,y,z)
其中,phi为一个(1,14)阶矩阵,r为一个(21,1)阶矩阵。因为要在笛卡尔坐标系中绘出外表曲面,故需要进行坐标变换。由于cos、sin和贝塞尔函数允许向量作为输入参数,并且返回相同阶次的向量,所以这个过程是可实现的。
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